Description
JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。
JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任
何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。
例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子，分给A 和B 两位同学，那么共有4 种不同的
分配方法：
A：麻花，B：麻花、包子
A：麻花、麻花，B：包子
A：包子，B：麻花、麻花
A：麻花、包子，B：麻花
Input
输入数据第一行是同学的数量N 和特产的数量M。
第二行包含M 个整数，表示每一种特产的数量。
N, M 不超过1000，每一种特产的数量不超过1000
Output
输出一行，不同分配方案的总数。由于输出结果可能非常巨大，你只需要输出最终结果
MOD 1,000,000,007 的数值就可以了。
Sample Input
5 4
1 3 3 5
1 3 3 5
Sample Output
384835
对于总共n个人，很容易想到第i个物品，分出的方案数为C(n?1,a[i]+n?1)，其中a[i]为个数。
但是这样做就会导致有人分不到特产。
考虑容斥，我们-一个人分不到的情况 +两个人分不到的情况 -三个人...
我们直接限定隔板的数目来强制一些人分不到特产，即方案数变为C(n?1?i,a[j]+n?1?i)，其中i个人强制分不到，第j个物品。
注意最后，因为分不到的人可以是任意的，所以每次容斥还要*C(i,n)。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 int Mod=1000000007; 7 ll A[10001],ans,B[10001]; 8 int a[10001]; 9 int n,m;10 ll C(int x,int y)11 {12 ??ll fz=B[y];13 ??ll fm=(A[y-x]*A[x])%Mod;14 ??return (fz*fm)%Mod;15 }16 int main()17 {int i,j;18 ??cin>>n>>m;19 ??for (i=1;i<=m;i++)20 ????scanf("%d",&a[i]);21 ??A[1]=1;B[1]=1;B[0]=1;A[0]=1;22 ??for (i=2;i<=10000;i++)23 ????A[i]=((Mod-Mod/i)*A[Mod%i])%Mod,B[i]=(B[i-1]*i)%Mod;24 ??for (i=1;i<=10000;i++)25 ????A[i]=(A[i]*A[i-1])%Mod;26 ??for (i=0;i<n;i++)27 ????{28 ??????ll cnt=1;29 ??????for (j=1;j<=m;j++)30 ????{31 ??????cnt*=C(n-1-i,a[j]+n-1-i);32 ??????cnt%=Mod;33 ????}34 ??????cnt=cnt*C(i,n)%Mod;35 ??????if (i%2==0) ans=(ans+cnt)%Mod;36 ??????else ans=(ans-cnt+Mod)%Mod;37 ????}38 ??cout<<ans;39 }[Jsoi2011]分特产
原文地址：http://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7603392.html