题目描述
如图：有n个重物，每个重物系在一条足够长的绳子上。每条绳子自上而下穿过桌面上的洞，然后系在一起。图中X处就是公共的绳结。假设绳子是完全弹性的（不会造成能量损失），桌子足够高（因而重物不会垂到地上），且忽略所有的摩擦。
问绳结X最终平衡于何处。
注意：桌面上的洞都比绳结X小得多，所以即使某个重物特别重，绳结X也不可能穿过桌面上的洞掉下来，最多是卡在某个洞口处。
输入输出格式
输入格式：文件的第一行为一个正整数n（1≤n≤1000），表示重物和洞的数目。接下来的n行，每行是3个整数：Xi.Yi.Wi，分别表示第i个洞的坐标以及第 i个重物的重量。(-10000≤x,y≤10000, 0<w≤1000 )
输出格式：
你的程序必须输出两个浮点数（保留小数点后三位），分别表示处于最终平衡状态时绳结X的横坐标和纵坐标。两个数以一个空格隔开。
const int N = 1e6 + 5;const double eps = 1e-15;#define RT T *(rand() * 2 - RAND_MAX) //获得randmax~randmax的随机数*Tint n;struct node{ ???int x, y, w;} p[N];double bx = 0, by = 0;double ans = 0;double D = 0.993;//这个精度控制很重要，调成0.98就容易wainline double calc(double x, double y){ ???double res = 0, dx, dy; ???For(i, 1, n) ???{ ???????dx = x - p[i].x, dy = y - p[i].y; ???????res += sqrt(dx * dx + dy * dy) * p[i].w; ???} ???return res;}int main(){ ???// file("test"); ???sdf(n); ???For(i, 1, n) ???????sdf(p[i].x), ???????sdf(p[i].y), sdf(p[i].w); ???double best, x0, y0; ???double x1, y1, res; ???ans = best = 1e18; ???// srand(time(NULL)); ???while (clock() < CLOCKS_PER_SEC * 0.9)//限时反正1秒，那就循环卡到1ms左右呗 ???{ ???????best = ans, x0 = bx, y0 = by; ???????for (double T = 100; T > eps; T *= D) ???????{ ???????????x1 = x0 + RT; ???????????y1 = y0 + RT; ???????????res = calc(x1, y1); ???????????if (res < best || exp((best - res) / T) > rand() / (double)RAND_MAX) ???????????{ ???????????????best = res, x0 = x1, y0 = y1; ???????????????if (res < ans) ???????????????????ans = res, bx = x1, by = y1; ???????????} ???????} ???} ???printf("%.3lf %.3lf", bx, by); ???return 0;}P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX
原文地址：https://www.cnblogs.com/planche/p/9693934.html