1014: [JSOI2008]火星人prefix
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火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
Source
用splay维护该序列，二分+hash解决Q操作；
细节过多，见代码：
?1 #include<iostream> ?2 #include<cstdio> ?3 #include<cstring> ?4 #include<cmath> ?5 #define ll long long ?6 #define mod 9875321 ?7 using namespace std; ?8 int c[150005][2],fa[150005],id[150005]; ?9 int size[150005],v[150005],h[150005],p[150005]; 10 int n,m,rt,sz; 11 char ch[150005]; 12 inline int read() 13 { 14 ????int x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 ????while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 16 ????while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 17 ????return x*f; 18 } 19 void update(int k) 20 { 21 ????int l=c[k][0],r=c[k][1]; 22 ????size[k]=size[l]+size[r]+1; 23 ????h[k]=h[l]+(ll)v[k]*p[size[l]]%mod+(ll)p[size[l]+1]*h[r]%mod; 24 ????h[k]%=mod; 25 } 26 void rotate(int x,int &k) 27 { 28 ????int y=fa[x],z=fa[y],l,r; 29 ????if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1; 30 ????if(y==k)k=x; 31 ????else {if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;} 32 ????fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; 33 ????c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; 34 ????update(y);update(x); 35 } 36 void splay(int x,int &k) 37 { 38 ????while(x!=k) 39 ????{ 40 ????????int y=fa[x],z=fa[y]; 41 ????????if(y!=k) 42 ????????{ 43 ????????????if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k); 44 ????????????else rotate(y,k); 45 ????????} 46 ????????rotate(x,k); 47 ????} 48 } 49 int find(int k,int rk) 50 { 51 ????int l=c[k][0],r=c[k][1]; 52 ????if(size[l]+1==rk)return k; 53 ????else if(size[l]>=rk)return find(l,rk); 54 ????else return find(r,rk-size[l]-1); 55 } 56 void insert(int k,int val) 57 { 58 ????int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2); 59 ????splay(x,rt);splay(y,c[x][1]); 60 ????int z=++sz;c[y][0]=z;fa[z]=y;v[z]=val; 61 ????update(z);update(y);update(x); 62 } 63 int query(int k,int val) 64 { 65 ????int x=find(rt,k),y=find(rt,k+val+1); 66 ????splay(x,rt);splay(y,c[x][1]); 67 ????int z=c[y][0]; 68 ????return h[z]; 69 } 70 int solve(int x,int y) 71 { 72 ????int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0; 73 ????while(l<=r) 74 ????{ 75 ????????int mid=(l+r)>>1; 76 ????????if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid; 77 ????????else r=mid-1; 78 ????} 79 ????return ans; 80 } 81 void build(int l,int r,int f) 82 { 83 ????if(l>r)return; 84 ????int now=id[l],last=id[f]; 85 ????if(l==r) 86 ????{ 87 ????????v[now]=h[now]=ch[l]-‘a‘+1; 88 ????????fa[now]=last;size[now]=1; 89 ????????if(l<f)c[last][0]=now; 90 ????????else c[last][1]=now; 91 ????????return; 92 ????} 93 ????int mid=(l+r)>>1;now=id[mid]; 94 ????build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid); 95 ????v[now]=ch[mid]-‘a‘+1;fa[now]=last;update(now); 96 ????if(mid<f)c[last][0]=now; 97 ????else c[last][1]=now; 98 } 99 int main()100 {101 ????scanf("%s",ch+2);102 ????n=strlen(ch+2);103 ????p[0]=1;for(int i=1;i<=150004;i++)p[i]=p[i-1]*27%mod;104 ????for(int i=1;i<=n+2;i++)id[i]=i;105 ????build(1,n+2,0);sz=n+2;rt=(n+3)>>1;106 ????m=read();107 ????int x,y;108 ????char s[2],d[2];109 ????for(int i=1;i<=m;i++)110 ????{111 ????????scanf("%s",s+1);112 ????????x=read();113 ????????switch(s[1])114 ????????{115 ????????case ‘Q‘:y=read();printf("%d\n",solve(x,y));break;116 ????????case ‘R‘:117 ????????{118 ????????????scanf("%s",d+1);x=find(rt,x+1);splay(x,rt);119 ????????????v[rt]=d[1]-‘a‘+1;update(rt);break;120 ????????}121 ????????case ‘I‘:scanf("%s",d+1);insert(x,d[1]-‘a‘+1);break;122 ????????}123 ????}124 ????return 0;125 }bzoj1014: [JSOI2008]火星人prefix
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