4710: [Jsoi2011]分特产
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Description
JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。
JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任
何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。
例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子，分给A 和B 两位同学，那么共有4 种不同的
分配方法：
A：麻花，B：麻花、包子
A：麻花、麻花，B：包子
A：包子，B：麻花、麻花
A：麻花、包子，B：麻花
Input
输入数据第一行是同学的数量N 和特产的数量M。
第二行包含M 个整数，表示每一种特产的数量。
N, M 不超过1000，每一种特产的数量不超过1000
Output
输出一行，不同分配方案的总数。由于输出结果可能非常巨大，你只需要输出最终结果
MOD 1,000,000,007 的数值就可以了。
Sample Input
5 4
1 3 3 5
Sample Output
384835
容斥+组合
ans=所有分法-至少1个同学没有的分法+至少2个同学没有的分法...
每种特产是独立的，用乘法原理
对于每种特产，考虑用插板原理计算分法即C(n+m-1,m-1)
推荐blog
http://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/64918833
/*容斥+组合ans=所有分法-至少1个同学没有的分法+至少2个同学没有的分法...每种特产是独立的，用乘法原理对于每种特产，考虑用插板原理计算分法即C(n+m-1,m-1)推荐bloghttp://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/64918833*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#define ll long long#define N 2005#define mod 1000000007using namespace std;int a[N],c[N][N],n,m,ans;void pre(){ ???for(int i=0;i<=2000;i++)c[i][0]=c[i][i]=1; ???for(int i=1;i<=2000;i++) ???for(int j=1;j<i;j++) ???c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;}int main(){#ifdef wsy ???freopen("data.in","r",stdin);#else ???//freopen(".in","r",stdin); ???//freopen(".out","w",stdout);#endif ???scanf("%d%d",&n,&m); ???for(int i=1;i<=m;i++) ???scanf("%d",&a[i]);pre(); ???ll ans=0; ???for(int i=0;i<=n;i++){ ???????ll now=1; ???????for(int j=1;j<=m;j++) ???????now=(now*c[n+a[j]-i-1][n-i-1])%mod; ???????ans=(ans+now*(i&1?-1:1)*c[n][i])%mod; ???} ???ans<0?ans+=mod:1; ???printf("%lld",ans); ???return 0;}bzoj4710: [Jsoi2011]分特产 组合+容斥
原文地址：http://www.cnblogs.com/wsy01/p/8018434.html