1014: [JSOI2008]火星人prefix
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Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
5
1
0
2
1
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
Source
析：首先由于有插入还有修改，操作，用splay就可以解决，然后就是求lcp，这个可以用二分+Hash来解决，所以组合起来就好。
代码如下：
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <cstdio>#include <string>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <iostream>#include <cstring>#include <set>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>#include <map>#include <cctype>#include <cmath>#include <stack>#include <sstream>#include <list>#include <assert.h>#include <bitset>#include <numeric>#define debug() puts("++++")#define gcd(a, b) __gcd(a, b)#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define fi first#define se second#define pb push_back#define sqr(x) ((x)*(x))#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)//#define sz size()#define pu push_up#define pd push_down#define cl clear()#define all 1,n,1#define FOR(i,x,n) ?for(int i = (x); i < (n); ++i)#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef pair<int, int> P;const int INF = 0x3f3f3f3f;const LL LNF = 1e17;const double inf = 1e20;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int maxn = 1e5 + 10;const int maxm = 3e5 + 10;const ULL mod = 3;const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};const int dc[] = {0, -1, 0, 1};const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};int n, m;const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};inline bool is_in(int r, int c) { ?return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;}#define Key_value ch[ch[root][1]][0]int pre[maxn], ch[maxn][2], key[maxn], sz[maxn];int root, tot1;int s[maxn], tot2;char a[maxn];ULL H[maxn], xp[maxn];void NewNode(int &rt, int fa, int x){ ?if(tot2) ?rt = s[tot2--]; ?else ?rt = ++tot1; ?pre[rt] = fa; ?key[rt] = x; ?ch[rt][0] = ch[rt][1] = 0; ?sz[rt] = 1;}void push_up(int rt){ ?int l = ch[rt][0], r = ch[rt][1]; ?sz[rt] = sz[l] + sz[r] + 1; ?H[rt] = H[r] + key[rt] * xp[sz[r]] + H[l] * xp[sz[r]+1];}void update_setv(int rt, int val){ ?if(!rt) ?return ; ?key[rt] = val; ?push_up(rt);}void Build(int &rt, int l, int r, int fa){ ?if(l > r) ?return ; ?int m = l+r >> 1; ?NewNode(rt, fa, a[m]); ?Build(ch[rt][0], l, m-1, rt); ?Build(ch[rt][1], m+1, r, rt); ?push_up(rt);}void Init(){ ?tot1 = root = tot2 = 0; ?ch[root][0] = ch[root][1] = sz[root] = pre[root] = 0; ?key[root] = 0; ?scanf("%s", a); n = strlen(a); ?NewNode(root, 0, -1); ?NewNode(ch[root][1], root, -1); ?Build(Key_value, 0, n-1, ch[root][1]); ?push_up(ch[root][1]); ?push_up(root);}int Get_kth(int rt, int k){ ?int t = sz[ch[rt][0]] + 1; ?if(t == k) ?return rt; ?if(t > k) ?return Get_kth(ch[rt][0], k); ?return Get_kth(ch[rt][1], k-t);}void Rotate(int x, int k){ ?int y = pre[x]; ?ch[y][!k] = ch[x][k]; ?pre[ch[x][k]] = y; ?if(pre[y]) ?ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y] = x; ?pre[x] = pre[y]; ?ch[x][k] = y; ?pre[y] = x; ?push_up(y);}void Splay(int rt, int goal){ ?while(pre[rt] != goal){ ???if(pre[pre[rt]] == goal){ ?????Rotate(rt, ch[pre[rt]][0] == rt); ?????continue; ???} ???int y = pre[rt]; ???int k = ch[pre[y]][0] == y; ???if(ch[y][k] == rt){ ?????Rotate(rt, !k); ?????Rotate(rt, k); ???} ???else{ ?????Rotate(y, k); ?????Rotate(rt, k); ???} ?} ?push_up(rt); ?if(goal == 0) ?root = rt;}void Insert(){ ?int pos, tot = 1; ?scanf("%d", &pos); ?scanf("%s", a); ?Splay(Get_kth(root, pos+1), 0); ?Splay(Get_kth(root, pos+2), root); ?Build(Key_value, 0, tot-1, ch[root][1]); ?push_up(ch[root][1]); ?push_up(root); ?++n;}bool judge(int x, int y, int mid){ ?Splay(Get_kth(root, x), 0); ?Splay(Get_kth(root, x + mid + 1), root); ?ULL ans = H[Key_value]; ?Splay(Get_kth(root, y), 0); ?Splay(Get_kth(root, y + mid + 1), root); ?return ans == H[Key_value];}int query(){ ?int x, y; ?scanf("%d %d", &x, &y); ?int l = 1, r = min(n - x + 1, n - y + 1); ?while(l <= r){ ???int m = l + r >> 1; ???if(judge(x, y, m)) ?l = m + 1; ???else r = m - 1; ?} ?return l - 1;}void Make_setv(){ ?int pos, tot = 1; ?scanf("%d", &pos); ?scanf("%s", a); ?Splay(Get_kth(root, pos), 0); ?Splay(Get_kth(root, pos+tot+1), root); ?update_setv(Key_value, a[0]); ?push_up(ch[root][1]); ?push_up(root);}int main(){ ?xp[0] = 1; ?for(int i = 1; i < maxn; ++i) ?xp[i] = xp[i-1] * mod; ?Init(); ?scanf("%d", &m); ?char op[5]; ?while(m--){ ???scanf("%s", op); ???if(op[0] == ‘Q‘) ?printf("%d\n", query()); ???else if(op[0] == ‘R‘) ?Make_setv(); ???else Insert(); ?} ?return 0;}
BZOJ 1014 [JSOI2008]火星人prefix (Splay + Hash + 二分)
原文地址：http://www.cnblogs.com/dwtfukgv/p/7811139.html