http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013
设球心（x1，x2，x3……）
已知点的坐标为t[i][j]
那么 对于每个i满足
Σ （t[i][j]-x[j]）^2 = Σ （t[0][j]-x[j]）^2
化简开就是 2*（t[0][j]-t[i][j]）*x[j] = t[0][j]^2-t[i][j]^2
n个方程n个未知数
高斯消元
#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n;double t[15],a[15][15];void gauss(){ ???int r; ???double f; ???for(int i=0;i<n;i++) ???{ ???????r=i; ???????for(int j=i+1;j<n;j++) ???????????if(fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i])) r=j; ???????if(r!=i) for(int j=0;j<=n;j++) swap(a[r][j],a[i][j]); ???????for(int k=i+1;k<n;k++) ???????{ ???????????f=a[k][i]/a[i][i]; ???????????for(int j=i;j<=n;j++) a[k][j]-=f*a[i][j]; ???????} ???} ???for(int i=n-1;i>=0;i--) ???{ ???????for(int j=i+1;j<n;j++) a[i][n]-=a[j][n]*a[i][j]; ???????a[i][n]/=a[i][i]; ???}}int main(){ ???scanf("%d",&n); ???for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&t[i]); ???double x; ???for(int i=0;i<n;i++) ???????for(int j=0;j<n;j++) ????????{ ???????????scanf("%lf",&x); ???????????a[i][j]=2*(t[j]-x); ???????????a[i][n]+=t[j]*t[j]-x*x; ???????} ???gauss(); ???for(int i=0;i<n-1;i++) printf("%.3lf ",a[i][n]); ???printf("%.3lf",a[n-1][n]);}1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 6307 Solved: 3266
[Submit][Status][Discuss]
Description
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
Input
第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点
后6位，且其绝对值都不超过20000。
Output
有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
Sample Input
2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
Sample Output
0.500 1.500
HINT
提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B
的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +
… + (an-bn)^2 )
bzoj千题计划104：bzoj1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere
原文地址：https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8182572.html