题目：洛谷P1841。
题目大意：如果一个城市c在城市a到b($a\neq b\neq c$)的最短路中，并且去掉c最短路就会变短，那么称c为重要的城市。
现在要你按次序输出所有重要的城市。如果没有，输出“No important cities.”(引号不必输出)。
解题思路：跑Floyd，并记录两点间的一个重要的城市。
如果两个点的距离更新，则重要的城市也更新。
如果两个点的距离在计算时出现与原来结果相等时，就说明可能出现多条最短路，这时删掉重要的城市。
最后枚举两个点，把它们之间的重要的城市去重后记录下来，排序输出即可。
由于在Floyd中，对于每个中点，其他点对都进行过考虑，因此答案是不会出现遗漏的。
时间复杂度$O(n^3)$。
C++ Code：
#include<cstdio>#include<cctype>#include<cstring>#include<algorithm>int n,m,d[202][202],s[202][202],ans[202];bool has[202];inline int readint(){char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());int d=0;for(;isdigit(c);c=getchar())d=(d<<3)+(d<<1)+(c^‘0‘);return d;}int main(){n=readint(),m=readint();memset(d,0x3f,sizeof d);while(m--){int x=readint(),y=readint(),z=readint();d[x][y]=d[y][x]=z;}for(int k=1;k<=n;++k)for(int i=1;i<=n;++i)if(i!=k)for(int j=1;j<=n;++j)if(i!=j&&j!=k){if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j]){d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];s[i][j]=k;}elseif(d[i][j]==d[i][k]+d[k][j])s[i][j]=-1;}int cnt=0;memset(has,0,sizeof has);for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]>0&&!has[s[i][j]]){has[s[i][j]]=true;ans[++cnt]=s[i][j];}if(cnt==0)return puts("No important cities."),0;std::sort(ans+1,ans+cnt+1);for(int i=1;i<cnt;++i)printf("%d ",ans[i]);printf("%d\n",ans[cnt]);return 0;}[JSOI2007]重要的城市(x)
原文地址：http://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/8044639.html