Description
参加jsoi冬令营的同学最近发现，由于南航校内修路截断了原来通向计算中心的路，导致去的路程比原先增加了近一公里。而食堂门前施工虽然也截断了原来通向计算中心的路，却没有使路程增加，因为可以找到同样长度的路作替代。其实，问题的关键在于，路截断的地方是交通要点。
同样的情况也出现在城市间的交通中。某些城市如果出了问题，可能会引起其他很多城市的交通不便。另一些城市则影响不到别的城市的交通。jsoi冬令营的同学发现这是一个有趣的问题，于是决定研究这个问题。
他们认为这样的城市是重要的：如果一个城市c被破坏后，存在两个不同的城市a和b（a, b均不等于c），a到b的最短距离增长了（或不通），则城市c是重要的。
jsoi冬令营的同学面对着一张教练组交给他们的城市间交通图，他们希望能找出所有重要的城市。现在就请你来解决这个问题。
Input
第一行两个整数N,M,N为城市数，M为道路数
接下来M行，每行三个整数，表示两个城市之间的无向边，以及之间的路的长度
Output
一行，按递增次序输出若干的数，表示重要的城市。
woc,这一道傻逼题,交了7,8次 emmm
记录\(dis[i][j]\)代表从\(i\)到达\(j\)的最短路,\(ps[i][j]\) 代表从\(i\)到\(j\)的中转点.
挺巧妙的一个题 qwq.
重点在于判断一个城市是不是重要城市(废话,这不题目要求
如果一个点\(i\)通过中专点\(k\)到达点\(j\)的距离最短且唯一,那\(k\)必定为一个重要城市.
需要注意的是如果从\(i\)到\(j\)的还有另一个中转点\(k^{'}\)能有同样长度的最短路,则都\(k\)与\(k^{'}\)都不是重要城市,
只需要在跑\(Floyd\)的时候判断一下就好了!
代码
#include<cstdio>#include<cctype>#include<iostream>#include<algorithm>#define R registerusing namespace std;inline void in(int &x){ ???int f=1;x=0;char s=getchar(); ???while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} ???while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();} ???x*=f;}int n,m;int dis[208][208],ans[1008],cnt,tot=1;int ps[208][208];bool vis[1008];int main(){ ???in(n),in(m); ???for(R int i=1;i<=n;i++) ???????for(R int j=1;j<=n;j++) ???????????if(i!=j)dis[i][j]=214748364; ???for(R int i=1,x,y,z;i<=m;i++) ???{ ???????in(x),in(y),in(z); ???????dis[x][y]=dis[y][x]=z; ???} ???for(R int k=1;k<=n;k++) ???????for(R int i=1;i<=n;i++) ???????????for(R int j=1;j<=n;j++) ???????????{ ???????????????if(i==j or j==k or i==k)continue; ???????????????if(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j]) ???????????????{ ???????????????????dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; ???????????????????ps[i][j]=k; ???????????????} ???????????????else if(dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]) ???????????????????ps[i][j]=2333; ???????????} ???for(R int i=1;i<=n;i++) ???????for(R int j=i+1;j<=n;j++) ???????????if(ps[i][j]!=2333 and ps[i][j]!=0 and dis[i][j]!=214748364) ???????????????if(!vis[ps[i][j]]) ???????????????{ ???????????????????ans[++cnt]=ps[i][j]; ???????????????????vis[ps[i][j]]=true; ???????????????} ???if(cnt==0){puts("No important cities.");return 0;} ???sort(ans+1,ans+cnt+1); ???for(R int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",ans[i]);}Floyd【p1841】[JSOI2007]重要的城市
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