1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere
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[Submit][Status][Discuss]Description
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。Input
第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点
后6位，且其绝对值都不超过20000。Output
有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。Sample Input
2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0Sample Output
0.500 1.500HINT
提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B
的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +
… + (an-bn)^2 )
联赛前填坑发现没怎么打高斯消元于是打了一发OwO
题解
根据给出的 $n+1$ 个点生成 $n$ 个方程. 推一推式子之后我们发现二次项都消掉了所以只剩下一次项, 计算出对应的系数直接跑高消就行了
然而题目丧病地卡了输出...PE了一发...
参考代码
GitHub
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 ?8 const int MAXN=20; 9 10 int n;11 double ans[MAXN];12 double a[MAXN][MAXN];13 double m[MAXN][MAXN];14 15 void Initialize();16 void GaussianElimination();17 18 int main(){19 ????Initialize();20 ????GaussianElimination();21 ????printf("%.3lf",ans[0]);22 ????for(int i=1;i<n;i++)23 ????????printf(" %.3lf",ans[i]);24 ????putchar(‘\n‘);25 ????return 0;26 }27 28 void Initialize(){29 ????scanf("%d",&n);30 ????for(int i=0;i<=n;i++){31 ????????for(int j=0;j<n;j++){32 ????????????scanf("%lf",a[i]+j);33 ????????}34 ????}35 ????for(int i=0;i<n;i++){36 ????????for(int j=0;j<n;j++){37 ????????????m[i][j]=2*(a[i+1][j]-a[i][j]);38 ????????????m[i][n]+=a[i+1][j]*a[i+1][j]-a[i][j]*a[i][j];39 ????????}40 ????}41 }42 43 void GaussianElimination(){44 ????for(int i=0;i<n;i++){45 ????????for(int j=i+1;j<n;j++){46 ????????????double delta=m[j][i]/m[i][i];47 ????????????for(int k=0;k<=n;k++){48 ????????????????m[j][k]-=delta*m[i][k];49 ????????????}50 ????????????m[j][i]=0;51 ????????}52 ????}53 ????for(int i=n-1;i>=0;i--){54 ????????double l=0;55 ????????for(int j=i+1;j<n;j++){56 ????????????l+=ans[j]*m[i][j];57 ????????}58 ????????ans[i]=(m[i][n]-l)/m[i][i];59 ????}60 }[BZOJ 1013][JSOI2008]球形空间产生器sphere
原文地址：http://www.cnblogs.com/rvalue/p/7610522.html